Sayı Nedir ? En Büyük Sayılar , Özellikleri Ve Okunuşları

VuSLaT

Yönetim
Yönetici
Rakam (sayı)lar
Rakam (sayı)lar
Sayı, bir çokluğu belirtmek için kullanılan soyut birimdir.

Modern matematikte büyüklük belirtilmediği durumda geleneksel sayıların çeşitli özelliklerine benzer özellikler taşıyan nesnelere de sayı denmektedir. Sayıları yazılı olarak göstermek için rakamlar kullanılmaktadır.

Sayıların sınıflandırılması, sayı sistemi


Sayılar kümeler halinde sınıflandırılabilir:

Sayma sayıları

Sayma sayıları boştan farklı bir kümenin elemanlarını azlık veya çokluk yönünden nitelemekten ziyade onların içindeki eleman miktarına göre verilen bir temsilciler kümesi olarak tanımlanır. Temsilcilere verilen isme kanonik temsilci denir. Her sayma sayısı aynı zamanda bir kanonik temsilcidir. Sayma sayılarına sıfırın dahil olmamasının sebebi boş kümenin içinde temsil edecek bir elemanın olmamasıdır.



Doğal sayılar

Doğal sayılar 0'dan başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Matematikte doğal sayılar kümesi
ile gösterilir. Doğal sayılar ismi bu sayıların doğada görüp tanıdığımız sayılar olduğu fikrinden ileri gelmektedir. Doğal sayılar kümesi "0" ve pozitif tüm sayıların olduğu kümedir.



Tam sayılar


Tam sayılar eksi sonsuzdan artı sonsuza kadar giderler. Yani "0"ın iki yanından sonsuza kadar uzanırlar. Tam sayılar kümesi
ile gösterilir.



Pozitif tam sayılar


Başında "+" işareti bulunan veya bir şey bulunmayan tam sayılar pozitif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde (sayı doğrusunda) 0'ın sağ yanında yer alırlar. Tüm sayma sayıları pozitif tam sayılardır. Pozitif tam sayılar kümesi
ile gösterilir ve aşağıdaki gibi tanımlıdır:



Negatif tam sayılar

Başında "-" işareti olan tam sayılar negatif tam sayılar adını alırlar. Sayı ekseninde 0'ın sol yanında yer alırlar. Negatif tam sayılar kümesi
ile gösterilir. Cebirde çıkarma işlemi bu sayıların diğer tam sayılarla toplanması olarak ifade edilir.



Sıfır

Sıfır (0) negatif veya pozitif bir tam sayı değildir.Bir uzlaşma noktasıdır. Bu iki kümeden herhangi birinde yer almaz. Ancak tam sayılar aşağıdaki gibi de tanımlanabilir:



Sıfırın doğal sayı kabul edilmediği (akademik) çevreler azımsanmayacak kadar fazladır. Sıfırı dahil eden çevreler doğal sayılar kümesini
sembolü ile gösterirler, sıfırı dahil etmeyen çevrelerse sıfırın dahil olmadığı sayma sayıları kümesini
ile gösterirler.

Rasyonel (oranlı) sayılar

Oranlı sayılar veya rasyonel sayılar, tam sayılar kullanılarak oluşturulan oranlara denk gelen büyüklüklere denir. Yani, a ve b tam sayı ve sıfır olmamak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir. Rasyonel sayılar Q ile gösterilir. Rasyonel sayılar kesir veya ondalıklı sayı şeklinde ifade edilebilir: 1/3, 4,25 vb.

İrrasyonel (oransız) sayılar

Oransız sayılar veya irrasyonel sayılar ise a/b şeklinde yazılamayan sayılardır. Q' kümesi ile gösterilirler. Bu kümenin en bilinen üyesi pi sayısıdır. Hiçbir oranlı sayı oransız sayılar kümesine dahil değildir. Aynı şekilde hiçbir oransız sayı da oranlı sayılar kümesine dahil değildir.

Örnek
  • ,

Gerçel sayılar

İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçel sayılar kümesini oluşturur. Bu kümeye reel sayılar veya gerçek sayılar da denir.

Geometride karşılaşılan bazı büyüklüklerin anlamlandırılabilmesi için Klasik Yunan Dönemi'nde, yaygın inanca göre Pisagor ve öğrencileri tarafından sayı kavramına dahil edilmişlerdir. Anlatılanlara göre Pisagor doğadaki tüm büyüklüklerin rasyonel sayılarla ifade edilebileceğini söylemekteydi. Fakat bulduğu hipotenüs eşitliğinin bir sonucu olarak
gibi bir değerlerle karşılaştı. Uzun yıllar boyu bu tür sayıların uzun kesirlerle ifade edilebileceğini iddia etti ve göstermeye çalıştıysa da, öğrencilerinden birinin bu gibi sayıların kesinlikle kesirli bir biçimde gösterilemeyeceğini ispat etmesiyle ikna oldu ama hayatı boyu bunun bir sır gibi gizlenmesi için çalıştı ve doğada gerçek sayıların yeri olmadığını söylemeye devam etti.

Gerçel sayılar, katsayıları tamsayılar ya da rasyonel sayılar olan polinomlar kümesinin çözümlerini göstermek için kullanılırlar. Bu bakımdan gerçel sayılar kümesi, tamsayı katsayılı polinomlar kümesi
in bir cisim genişlemesidir.

harfi ile ifade edilir.

Karmaşık sayılar

Tüm cebirsel denklemleri çözebilmek için reel sayılar tekrar genişletilirse karmaşık sayılar veya kompleks sayılar kümesi elde edilir. Karmaşık sayıların sembolü
dir. Rönesans döneminde gerçekleşen cebirsel denklemlerin çözüm metotlarındaki ilerlemelerin bir uzantısı olarak sayı kavramına eklenmişlerdir. Gerçek olmayan sayılar fikri reel sayılar kümesinde karşılığı olmayan -1 sayısının karekökünden gelmektedir. Bu sayı "i" sembolü ile gösterilir ve karesi -1 olarak kabul edilir.

Sınıflama özeti

Matematiksel notasyonda yukarıdaki bütün semboller büyük harfle ve kalın olarak yazılır.



Bir tablo olarak sayılar için şöyle sınıflandırma yapılabilir:

Bir tablo olarak sayılar için şöyle sınıflandırma yapılabilir:


Diğer Tip Sayılar

Bu sayılara ek olarak matematikte, kümeler teorisinin uğraş alanında olan ordinal sayılar ve kardinal sayılar da sayı kavramının genişletilmesiyle elde edilmişlerdir. Bütünleme tekniğinin değişik bir uygulanmasıyla elde edilen p-sel sayılar ve reel sayılara sonsuz küçükler ve büyüklerin eklenmesiyle elde edilen sürreel sayılar da sayı kavramının parçaları olarak düşünülürler.

Sayı (dilbilim)

Dilbilim alanında sayılar ya da sayı adları, biçimbilimsel (morfolojik) olarak bağımsız bir sözcük kategorisidir.

Türkçede sayı türleri

  • asıl sayılar (iki, üç , yedi ...)
  • sıra sayıları (onuncu, yüzüncü ...)
  • üleştirme sayıları (ikişer, onar ...)
  • kesir sayıları (beşte bir ...)

Sayı sıfatı

Dilbilimde, sayı kavramı içeren sıfatlara sayı sıfatı denir (örneğin on yıl, ikinci gün, birer kişi dizimlerindeki on, ikinci, birer sözcükleri)
 
Moderatör tarafında düzenlendi:

VuSLaT

Yönetim
Yönetici
"Standart Sözlük Sayıları"


Ad

[TH="bgcolor: #039"]Kısa ölçek
(ABD,
Modern Britanya
ve Türkiye)[/TH]
[TH="bgcolor: #039"]Uzun ölçek
(Kıtasal Avrupa,
Eski Britanya ve Hindistan)[/TH]

[TR="bgcolor: #039"]
[TH]AHD4[SUP][1][/SUP][/TH]
[TH]COD[SUP][2][/SUP][/TH]
[TH]OED2[SUP][3][/SUP][/TH]
[/TR]
[TR]
[TD]Milyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]6[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]6[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]milyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]9[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Milyar[SUP][9][/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]9[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]12[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]bilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]15[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Trilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]12[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]18[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]trilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]21[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Katrilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]15[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]24[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]katrilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]27[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Kentilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]18[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]30[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]kentilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]33[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Seksilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]21[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]36[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]sekstilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]39[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Septilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]24[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]42[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]septilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]45[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Oktilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]27[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]48[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]oktilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]51[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Nonilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]30[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]54[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]nonilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]57[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Desilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]33[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]60[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]desilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]63[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Undesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]36[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]66[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]andesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]69[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Dodesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]39[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]72[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]dodesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]75[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Tredesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]42[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]78[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]tredesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]81[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Katordesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]45[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]84[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]katordesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]87[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Kendesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]48[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]90[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]kendesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]93[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Seksdesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]51[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]96[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]seksdesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]99[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Septendesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]54[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]102[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]septendesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]105[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Oktodesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]57[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]108[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]oktodesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]111[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Novemdesilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]60[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]114[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]novemdesilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]117[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Vigintilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]63[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]120[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]vigintilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]123[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="colspan: 3, align: center"]...[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]Sentilyon[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]303[/SUP][/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]600[/SUP][/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: right"]sentilyar[/TD]
[TD]
[/TD]
[TD="align: center"]10[SUP]603[/SUP][/TD]
[/TR]


AdDeğer
googol10[SUP]100[/SUP]
googolplex10[SUP]googol[/SUP]

Milyonu bir kenara koyarsak, -ilyon ile biten bu listedeki kelimelerin hepsi -ilyonun[SUP][10][/SUP] başına (bi-, tri-, vb.) gibi önekler eklenerek türetildi. Sentilyon, -"ilyon" ile biten en yüksel addır. Büyük sayıların adları ile ilgili tartışmalarda sıklıkla bir kelime olarak anılan trigintilyon, ne onlardan hiçbirine katılır ne de anvigintilyon, dovigintilyon, dokenkagintilyon, vb. kalıp adları genişletilerek kolayca oluşturulan herhangi bir ad değildir .

İçinde googol ve googolplex buluna tüm sözlükler genellikle Kasner ve Newman kitabından alındı ve Kasner'nin yeğeni tarafından oluşturuldu. Hiçbirinde googoldeplex, vb. gibi googol ailesindeki adlardan başka ad bulunmaz. Oxford İngilizce Sözlük, googol ve googolplexin normal matematik kullanımı için olmadığını açıklar.

Büyük Sayıların Adlarını Kullanma


Milyon, bilyon ve trilyon gibi büyük sayı adlarından bazıları, çoğu kişinin bildiği gerçek referanslardır ve birçok alanda karşılaşılırlar. Zamanla büyük sayıların adları, aşırı enflasyonun sonucu olarak yaygın kullanılmaya başlandı. En büyük sayısal banknot 1 sekstilyon peno (10[SUP]21[/SUP] veya 1 milyar bilpengÅ‘ olarak basıldı) olarak Macaristan'da 1946'da basıldı. 2009'da, Zimbabve 100 trilyon (10[SUP]14[/SUP]) Zimbabve doları banknot olarak basıldığında sadece 30 ABD dolarına eşitti.
Eğer sayı miktardan daha çok niceliği ifade ederse, "saniyenin katrilyonda biri" değil de SI öneklerinden olan "femtosaniye" kullanılabilir. Diğer taraftan çok yüksek ve çok düşük bazı önekler yerine 10'un katları kullanılabilir. Bazı durumlarda, gökbilimdeki parsek ve ışık yılı veya parçacık fiziğindeki barn gibi özelleştirilmiş birimler kullanılır.

Büyük adlar zihinsel cazibeye sahiptir ve matematiksel merak uyandırlar. Onları adlandırmak, insanların kavrayabileceği ve anlayabileceği biçime girmelerini sağlar.

Bunun örneklerinden biri, Arşimet'in büyük sayıları adlandırmak için oluşturduğu bir sistem olan Kum Sayıcıdır. Burada, bir mayrad mayrad'a (10[SUP]8[/SUP]) olan büyük sayıları "birinci sayılar" olarak adlandırdı ve 10[SUP]8[/SUP] olarak yazdı. Bu da "ikinci sayıların birimi" oldu. Sonra bu birimin çarpımları "ikinci sayılar" oldu ve 10[SUP]8[/SUP]·10[SUP]8[/SUP]=10[SUP]16[/SUP] olarak yazdı. Bu kez bu "üçüncü sayıların birimi" oldu ve çarpımlar "üçüncü sayılar" oldu ve böylece devam eder. 10[SUP]8[/SUP]-. sayıların mayrad mayrad kere birimi, örn,
şeklinde devam etti. Bu yapıyı
'e kadar olan sayılarda kalıp olarak kullandı. Sonra Arşimet bilinen evreni dolduracak kadar olan kum taneciklerin sayısını tahmin etti ve bunun "sekizinci sayıların bin mayradı"ndan (10[SUP]63[/SUP]'den) büyük olamayacağını buldu.

"Standart Sözlük Sayıları" Kökeni


Bimilyon ve trimilyon kelimeleri ilk kez 1475'de Jehan Adam'ın elyazısında bulundu. Sonradan, Fransız matematikçi olan Nicolas Chuquet, kendi hayatı boyunca basılmayan, Triparty en la science des nombres adında bir kitap yazdı. Yine de kitabın büyük bir kısmı, hem hemşehrisi hem de meslektaşı olan Estienne de La Roche tarafından, 1520'de L'arismetique adında basıldı. Chuquet'in kitabı, büyük sayıları altı dijitlik gruplayarak gösterdiği şu şekilde bir paragraf içeriyor:


Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinq[SUP]e[/SUP] quyllion Le six[SUP]e[/SUP] sixlion Le sept.[SUP]e[/SUP] septyllion Le huyt[SUP]e[/SUP] ottyllion Le neuf[SUP]e[/SUP] nonyllion et ainsi des ault'[SUP]s[/SUP] se plus oultre on vouloit preceder


(Veya eğer ilk işareti tercih ederseniz, o milyonu ifade eder, ikinci işaret byllion (bayilyon), üçüncü işaret tryllion (trayilyon), dördüncüsü quadrillion (katrilyon), beşincisi quyillion (kayilyon), altıncısı sixlion (siksilyon), yedincisi septyllion (septalyon), sekizincisi ottyllion (ottalyon), dokuzuncusu nonyllion (nonalyon) ve böylece diğerleriyle istediğiniz yere kadar devam eder).



Chuquet, adları milyon, bilyon, trilyon, katrilyon ve devam ederek düzenledi. Bu bir basitleştirmedir.

Milyon, Adam veya Chuquet tarafından bulunmadı. Milion, Eski İtalyan milioneden türetilen, Eski Fransız Milion kelimesidir ve milleyi (bini) kuvvetlendirir. Bir milyon, büyük bindir ve 1728'e eşittir.

Adam ve Chuquet kelimeleri kullanmalarından dolayı, bunların zaten var olan kelimeler üzerinde araştırma yaptıkları anlaşılabilir. Bariz bir ihtimal, bilyon ve trilyona benzer kelimelerin zaten biliniyor ve kullanılıyordu. Fakat üst almada uzman olan Chuquet, büyük kuvvetler için adlar türeterek ad şemasını genişletti.
Chuquet'in adları modern olanlara sadece benziyor, aynıları değilleridr.

Adam ve Chuquet, bir milyonun uzun ölçekli katlarını kullandı. Bu, 10[SUP]12[/SUP]'ye denk gelen ve Adam'a göre bimilyondur (Chuquet'e göre byllion). 10[SUP]18[/SUP]'e denk gelen ise Adam'a göre trimilliondur (Chuquet'e göre tryllion).

Beyin Fırtınası


Yukarıdaki sayıların değerlerini, kısa ölçekte bulmanın kolay bir yolu, sayıyı (bilyon yerine 2, katrilyon yerine 4, oktodesilyon yerine 18, vb.) öneklerini sayısal olarak belirtip 1 eklemek onu 3 ile çarpaktır. Örneğin, trilyondaki önek tridir o da 3 demektir. 3'e 1 eklersek 4 olur. 4'ü 3 ile çarparsak 12 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde kısa ölçekli trilyon olan 10'un kuvvetidir: bir trilyon = 10[SUP]12[/SUP]. Diğer örnek; vigintilyonun öneki vigin20'dir. 1 eklersek 21 olur. 3 ile çarparsak 63 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde kısa ölçekli vigintilyon olan 10'un kuvvetidir: bir vigintilyon = 10[SUP]63
[/SUP]
Uzun ölçeklerde, 6 önekindeki sayıları çarpma basit olarak yapılır. Örneğin bilyonun öneki olan bi 2 anlamına gelir. 2'yi 6 ile çarparsak 12 elde ederiz. Bu da bilimsel gösterimde uzun ölçekli bilyon olan 10'un kuvvetidir: bir bilyon = 10[SUP]12[/SUP]. Orta değerler (bilyar, trilyar, vb.) de aynı şekilde çevrilir. Önekteki sayıya ½ eklenir sonra da 6 ile çarpılır. Örneğin, septilyarın öneki olan septin anlamı 7'dir. 7½ (yedi tam ikide bir veya yedi tam bir bölü iki diye okunur)'yi 6 ile çarparsak 45 elde edilir ve bir septilyar 10[SUP]45[/SUP]'e eşit olur. Çiftli öneklere ekleyip üç ile çarpma aynı sonucu verir.

Bunlar uzun ve kısa ölçeklerdeki tablodan elde edildi.

Googol Ailesi


Googol ve googolplex adları Edward Kasner'in yeğeni, Milton Sirotta tarafından ortaya atıldı. Kasner ve Newman'ın 1940'daki kitabının Matematik ve hayal gücü,bölümünde şöyle yazıldı:

"Googol", bir çocuk (Dr. Kasner'in dokuz yaşındaki yeğeni) tarafından, 1'den sonra 100 tane sıfır bulunan, çok büyük sayı için bir ad düşündüğünde, ortaya atıldı. O, bu sayının sonsuz olmadığına çok emindi ve bu yüzden onun bir adı olmalıydı. Aynı anda "googol"u önerdiğinde, zaten büyük sayı için bir ad bulmuştu: "Googolplex". Bir googolplex, bir googol'dan çok daha büyüktür. Yine de sonluydu, adın mucidi olarak onu belirtmekte acele etti. İlk önerisi 1'den sonra yorulana kadar sıfır yazarak elde edilen googolplex idi. Bu, bir googolplex yazana kadar ne olabileceğinin bir açıklamasıdır. Bunun üzerine Kasner, "farklı insanlar farklı zamanlarda yorulurlar ve dayanıklılığı daha fazla diye de Carnera'nın Dr. Einstein'dan daha iyi bir matematikçi olması kabul edilemez" diyerek, bu sayılar için daha resmi bir tanım benimsemiştir. Googolplex, 10 üssü googoldur.

Conway ve Guy 10[SUP]N[/SUP] için bir ad olarak N-plex kullanılmasını önerdi. Bu, 10[SUP]googolplex[/SUP] için googolplexplex adını verir.

Standart Sözlük Sayıları Genişlemeleri


Bu tablo büyük sayıları adlandırma için birkaç sistemi açıklıyor ve bilinen vigintilyon ile nasıl genişletilebileceğini gösteriyor.

Geleneksel Britanya kullanımı bir milyonun her katına yeni ad verir (uzun ölçek): 1.000.000 = 1 milyon; 1000.000[SUP]2[/SUP] = 1 bilyon; 1.000.000[SUP]3[/SUP] = 1 trilyon ve böyle devam eder. Fransızca kullanımından elde edildi ve Chuquet tarafından bulunan sisteme benzer .

Geleneksel Amerikan kullanımı (ki yeterince acayiptir, o da Fransızca kullanımından daha sonra elde edil) ve Modern Britanya kullanımı, (kısa ölçekli) binin her bir kuvvetine yeni adlar verir. Burada bilyon, 1000 × 1000[SUP]2[/SUP] = 10[SUP]9[/SUP]'dur. Bir trilyon ise 1000 × 1000[SUP]3[/SUP] = 10[SUP]12[/SUP]'dir ve böyle devam eder. Finansal dünyadaki aşırı kullanımından (ve ABD doları kullanımından) dolayı bu, resmi Birleşmiş Milletler belgeleri için kabul edildi.

Geleneksel Fransızca kullanımı değişti. 1948'da Fransa uzun ölçek kullanımından kısa ölçeğe geçti.

Milyar teriminin anlamı kesindir ve daima 10[SUP]9[/SUP] anlamına gelir. Hemen hemen Amerikan kullanımında hiç rastlanmazken İngiliz kullanımı seyrektir. Çoğunlukla Avrupai kullanıma sahiptir.

10[SUP]6·n+3[/SUP] sayıları için -ilyar ile biten adlara dikkat etmek gerekir. Milliard İngilizce'den başka diğer dillerde yaygın olarak kullanılıyorsh. Fakat uzun terimlerin kullanımına kuşkuyla bakılıyor. Örneğin 2004'te Fransız dilindeki Google'da trilyon (trillion), katrilyon (quadrilliard) ve kentilyon (quintillion) ile ilgili aramalarında sırasıyla 6630, 312 ve 127 sonuç çıktarken trilyar (trilliard) and katrilyar (quadrilliard) sadece, sırasıyla 102 ve 7 sonuç verdi. Almanca "milliarde", Felemenkçe "miljard", Türkçe "milyar" ve Rusça "миллиард" finansal konulardaki standart kullanımlardır.

Büyük sayılar için ad üretirken, 10[SUP]3n+3[/SUP] (kısa ölçek) veya 10[SUP]6n[/SUP] (uzun ölçek)'deki n sayısı temel alınır. Onlar ve yüzler basamağındaki birimin Latince kökleri -ilyon soneki ile birlikte birbirine bağlanır. Bu şekilde 10[SUP]3·999+3[/SUP] = 10[SUP]3000[/SUP] (kısa ölçek) veya 10[SUP]6·999[/SUP] = 10[SUP]5994[/SUP] (uzun ölçek)'e kadar olan sayılar adlandırılabilir. Latin öneklerinin kullanıldığı sistem, üstel sayılar için belirsizlik meydana getirir.

Büyük sayıların karşıtlarının adları buranın konusu değildir. Çünkü onlar -da bir şeklinde düzenli formdadırlar. Örn, katordesilyonda bir, sentilyonda bir.
Ayrıntılar için bilyon ve uzun ve kısa ölçeklere bakınız.


-ilyon tabanı
(kısa ölçek)
DeğerABD, Modern Britanya ve Türkiye
(kısa ölçek)
Geleneksel Britanya
(uzun ölçek)
Geleneksel Avrupai (Peletier)
(uzun ölçek)
110[SUP]6[/SUP]MilyonMilyonMilyon
210[SUP]9[/SUP]MilyarBin milyonMilyar
310[SUP]12[/SUP]TrilyonBilyonBilyon
410[SUP]15[/SUP]KatrilyonBin bilyonBilyar
510[SUP]18[/SUP]KentilyonTrilyonTrilyon
610[SUP]21[/SUP]SekstilyonBin trilyonTrilyar
710[SUP]24[/SUP]SeptilyonKatrilyonKatrilyon
810[SUP]27[/SUP]OktilyonBin katrilyonKatrilyar
910[SUP]30[/SUP]NonilyonKentilyonKentilyon
1010[SUP]33[/SUP]DesilyonBin kentilyonKentilyar
1110[SUP]36[/SUP]AndesilyonSeksilyonSeksilyon
1210[SUP]39[/SUP]DodesilyonBin seksilyonSeksilyar
1310[SUP]42[/SUP]TredesilyonSeptilyonSeptilyon
1410[SUP]45[/SUP]KatordesilyonBin septilyonSeptilyar
1510[SUP]48[/SUP]KendesilyonOktilyonOktilyar
1610[SUP]51[/SUP]SeksdesilyonBin oktilyonOktilyar
1710[SUP]54[/SUP]SeptendesilyonNonilyonNonilyon
1810[SUP]57[/SUP]OktodesilyonBin nonilyonNonilyar
1910[SUP]60[/SUP]NovemdesilyonDesilyonDesilyon
2010[SUP]63[/SUP]VigintilyonBin desilyonDesilyar
2110[SUP]66[/SUP]AnvigintilyonAndesilyonAndesilyon
2210[SUP]69[/SUP]DovigintilyonBin andesilyonAndesilyar
2310[SUP]72[/SUP]TresvigintilyonDodesilyonDodesilyon
2410[SUP]75[/SUP]KatorvigintilyonBin dodesilyonDodesilyar
2510[SUP]78[/SUP]KenvigintilyonTredesilyonTredesilyon
2610[SUP]81[/SUP]SesvigintilyonBin tredesilyonTredesilyar
2710[SUP]84[/SUP]SeptemvigintilyonKatordesilyonKatordesilyon
2810[SUP]87[/SUP]OktovigintilyonBin katordesilyonKatordesilyar
2910[SUP]90[/SUP]NovemvigintilyonKendesilyonKendesilyon
3010[SUP]93[/SUP]TrigintilyonBin kendesilyonKendesilyar
3110[SUP]96[/SUP]AntrigintilyonSeksdesilyonSeksdesilyon
3210[SUP]99[/SUP]DotrigintilyonBin seksdesilyonSeksdesilyar
3310[SUP]102[/SUP]TrestrigintilyonSeptendesilyonSeptendesilyon
3410[SUP]105[/SUP]KatortrigintilyonBin septendesilyonSeptendesilyar
3510[SUP]108[/SUP]KenkatrigintilyonOktodesilyonOktodesilyon
3610[SUP]111[/SUP]SestrigintilyonBin oktodesilyonOktodesilyar
3710[SUP]114[/SUP]SeptentrigintilyonNovemdesilyonNovemdesilyon
3810[SUP]117[/SUP]OktotrigintilyonBin novemdesilyonNovemdesilyar
3910[SUP]120[/SUP]NovemtrigintilyonVigintilyonVigintilyon
4010[SUP]123[/SUP]KatragintilyonBin vigintilyonVigintilyar
5010[SUP]153[/SUP]KenkagintilyonBin kenkavigintilyonKenkavigintilyar
6010[SUP]183[/SUP]SeksagintilyonBin trigintilyonTrigintilyar
7010[SUP]213[/SUP]SeptegintilyonBin kenkatrigintilyonKenkatrigintilyar
8010[SUP]243[/SUP]OktogintilyonBin katragintilyonKatragintilyar
9010[SUP]273[/SUP]NonagintilyonBin kenkakatragintilyonKenkakatragintilyar
10010[SUP]303[/SUP]SentilyonBin kenkagintilyonKenkagintilyar
10110[SUP]306[/SUP]AnsentilyonAnkenkagintilyonAnkenkagintilyon
10210[SUP]309[/SUP]DosentilyonBin ankenkagintilyonAnkenkagintilyar
10310[SUP]312[/SUP]TresentilyonDokenkagintilyonDokenkagintilyon
11010[SUP]333[/SUP]DesisentilyonBin kenkakenkagintilyonKenkakenkagintilyar
11110[SUP]336[/SUP]AndesisentilyonSeksakenkagintilyonSeksakenkagintilyon
12010[SUP]363[/SUP]VigintisentilyonBin seksagintilyonSeksagintilyar
12110[SUP]366[/SUP]AnvigintisentilyonAnseksagintilyonAnseksagintilyon
13010[SUP]393[/SUP]TrigintasentilyonBin kenkaseksagintilyonKenkaseksagintilyar
14010[SUP]423[/SUP]KatragintasentilyonBin septagintilyonSeptagintilyar
15010[SUP]453[/SUP]KenkagintasentilyonBin kenkaseptagintilyonKenkaseptagintilyar
16010[SUP]483[/SUP]SeksagintasentilyonBin oktogintilyonOktogintilyar
17010[SUP]513[/SUP]SeptagintasentilyonBin kenkaoktogintilyonKenkaoktogintilyar
18010[SUP]543[/SUP]OktogintasentilyonBin nonagintilyonNonagintilyar
19010[SUP]573[/SUP]NonagintasentilyonBin kenkanonagintilyonKenkanonagintilyar
20010[SUP]603[/SUP]DusentilyonBin sentilyonSentilyar
30010[SUP]903[/SUP]TresentilyonBin kenkagintasentilyonKenkagintasentilyar
40010[SUP]1203[/SUP]KatringentilyonBin dusentilyonDusentilyar
50010[SUP]1503[/SUP]KengentilyonBin kenkagintadusentilyonKenkagintadusentilyar
60010[SUP]1803[/SUP]SesentilyonBin tresentilyonTresentilyar
70010[SUP]2103[/SUP]SeptingentilyonBin kenkagintatresentilyonKenkagintatresentilyar
80010[SUP]2403[/SUP]OktingentilyonBin katringentilyonKatrigentilyar
90010[SUP]2703[/SUP]NongentilyonBin kenkagintakatrigentilyonKenkagintakatrigentilyar
100010[SUP]3003[/SUP]MilliniyonBin kengentilyonKengentilyar
 
Moderatör tarafında düzenlendi:
Üst Alt